Зависит от контекста. Но когда этот вопрос — «Как правильно: „по прибытии“ или „по прибытию“?» — задают без учета контекста, следует незамедлительный ответ: «Только по прибытии».
Извиним маленькую и, скорее всего, машинальную погрешность: «по прибытИИ» (как и «по завершенИИ», «по окончанИИ», «по возвращенИИ» и т. д.) мы будем писать только при условии, что предлог ПО употребляется в значении ПОСЛЕ (книжный, даже канцелярский оттенок значения, но встречается часто). То есть указывает на временную границу. Это значит, что в предложении «по прибытИИ» будет обстоятельством времени, отвечая на вопрос «когда?»
И главное: это предложный, а не дательный падеж.
Но у предлога ПО есть и другие значения, десятки других значений. Писать обо всех мы, конечно, не будем, нас интересует значение «указание на то, что служит основанием или источником действия».
Именно этот смысл у выражения, вынесенного в заголовок статьи, но слегка измененного в угоду теме: «узнать по походке» (пусть даже и «по прибытию» — мало ли как прибывает «милый»?). В предложении «по походкЕ» (как и «по прибытИЮ») будет дополнением, отвечая на вопрос «по чему?», вопрос дательного падежа.
То же значение у предлога ПО будет и в такой известной всем пословице «По одежке встречают, по уму провожают».
Поэтому, если у вас вдруг возникнут затруднения с выбором окончания слова «прибытие» («завершение», «возвращение» и то же «окончание») в разных падежах, можете не прикидывать, есть ли в данном контексте у предлога ПО значение «после» или нет. Достаточно вспомнить пословицу или же выбрать нужный вопрос: «когда» или «по чему»? Шутка с «милым» тоже подойдет.
И еще один интересный пример выбора окончания приведен в книге выдающегося русского лингвиста В. И. Чернышёва «Правильность и чистота русской речи: опыт русской стилистической грамматики»: смешение сочетаний «По сравненИИ» и «По сравненИЮ».
1. «По сравненИИ» — значит «после сравнения»:
2. «По сравненИЮ» = «сравнительно».
И, кстати, запятыми устойчивое сочетание «по сравнению» не выделяется.
Еще статьи о синтаксисе, а заодно и пунктуации русского языка:
Подписывайтесь на наш канал! Будет еще интереснее!